Известно, что x1 и x2 - корни уравнения x^2 - 4x + a = 0, а x3 и x4 - корни уравнения x^2...

Question

Известно, что x1 и x2 - корни уравнения x^2 - 4x + a = 0, а x3 и x4 - корни уравнения
x^2 -12x + b = 0.
Числа x1, x2, x3, x4 составляют арифметическую прогрессию. Найдите параметры a и b

Answer 1

Применим теорему Виета и свойство арифметической прогрессии
x1+x2=4
x3+x4=12
x2=x1+c  x3=x1+2c  x4=x1+3c
2x1+x=4
2x1+5c=12  c=2
x1=1 x2=3 x3=5 x4=7
a=x1*x2=1*3=3
b=x3*x4=5*7=35

Comments

Спасибо) Знал что по теореме виета но не знал как)