Отрезки ВС и АД пересекаются в точке О. Известно, что прямые АВ и СД паралельны, а...

Question

Отрезки ВС и АД пересекаются в точке О. Известно, что прямые АВ и СД паралельны, а отрезки АО и ОВ равны. Докажите, что отрезки СО и ОД тоже равны

Answer 1

АВ и СД параллельны, АД при них секущая, следовательно, накрестлежащие углы равны. 

∠ВАО=∠СДО.

∠ВОА=∠ДОС как вертикальные, 

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

∆ АОВ~∆ СОД по 1-му признаку подобия. Тогда их сходственные стороны пропорциональны и СО=ОД. 

---