Упростить выражение (sin3α×cosα)+cos3α×sinα все это выражение деленное 2cos²α-1

0 голосов
82 просмотров

Упростить выражение (sin3α×cosα)+cos3α×sinα все это выражение деленное 2cos²α-1


Алгебра (34 баллов) | 82 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение смотри на фото


image
(363k баллов)
0 голосов

Есть формула
sin(a+b)=sin a*cos b+sin b*cos a
тогда в числителе будет sin4a
есть еще формула cos2a=2cos^2-1
значит, в знаменателе cos 2a

по формуле двойного угла разложим sin 4a=2*sin2a*cos2a

cos2a в числителе сократиться с cos2a в знаменателе

и тогда ответ 2sin2a или 4*sina*cosa

(1.8k баллов)