укажите какому промежутку пренадлежат нули функции у= -4Хв2степени+13х+12

Question

укажите какому промежутку пренадлежат нули функции у= -4Хв2степени+13х+12

Answer 1

у=-4х²+13х+12

Нули ф-ции при определяются при у=0 

 -4х²+13х+12=0

Д=13²-4*(-4)*12=169+192=361

√Д=√361=19

х₁=(-13+19)/(2*(-4))=6/(-8)=-¾=-0,75

х₂=(-13-19)/(2*(-4))=-32/(-8)=4

Ответ:  {(-0.75;0);(4;0)} 

Answer 2

     Находим нули функции 

-4Х^2 +13X+12=0

   D = 169+16x12=361

X1=4

X2=-3\4 

                                                                                                                   

  Если D > 0, то квадратичная функция обращается в нуль в двух точках x1 и x2.

Нули функции разбивают ее область определения на промежутки, на каждом из которых функция сохраняет постоянный знак.

Если D > 0 и x1, x2 – нули функции (x1 < x2), то таких промежутков будет три:
(–¥ ; x1), (x1; x2), (x2; +¥ ). 

 

 Значит, следуя этому правилу, имеем

  (–¥ ; -3/4), (-3/4; 4), (4; +¥ ).