Все ребра правильной треугольной призмы равны. О – центр описанной около основания окружности. Тогда ∠А1ОА=...?
* * *
Требуется найти угол по его тангенсу.
Тангенс одного и того же угла не меняется от длины сторон, образующих его.
Примем величину ребер равной 1.
Так как все ребра призмы равны, ∆ АВС - равносторонний.
ОА= R описанной окружности.
Для правильного треугольника R=a/√3⇒ OA=1/√3
tg∠А1ОА=А1А:АО=1:(1/√3)=√3
Ответ: arctg√3