ABCDa1B1C1D1– прямая призма, АА1=6 см. ABCD- параллеограмм, АВ=2√3 см, ∠АВС=60°. Тогда тангенс угла между плоскостями АВС и АВ1С1 равен...?
* * *
В прямой призме все ребра перпендикулярны основаниям
Требуется найти тангенс двугранного угла. Сторонами его линейного угла являются лучи с общим началом К на ребре двугранного угла, проведенные в его гранях перпендикулярно ребру.
С1K и СК перпендикулярны ребру АD двугранного угла.
СК - высота параллелограмма ( основания призмы).
Противоположные стороны параллелограмма равны.
СК=СD•sin60°=2√3•(2√3/2)=3
tgC1KC= CC1:CK=6/3=2