Центр массы - посередине. Далее закон вращательного равновесия - сумма всех моментов силы (могу ошибаться - забыла как по русски, по английски -torque) равна нулю. Для точки вращения на том конце, который останется на земле: F*L-L/2*m*g=0, где F- ваша сила, где L - длина балки, а g - 9.81 в результате F=m*g/2, то есть в два сила в два раза меньше чем вес балки.