Всю команду примем за единицу (целое).
1) 2/5 + 2/7 + 1/4 = 56/140 + 40/140 + 35/140 = 131/140 - часть команды, находящаяся в карауле, на работе и в лазарете;
2) 1 - 131/140 = 140/140 - 131/140 = 9/140 - часть команды, составляющая 27 человек;
3) Находим целое по его части:
27 : 9 * 140 = 420 человек - вся команда.
Ответ: 420 человек.