Решение: Упростим числитель;Из формулы 1+cos2α=2cos^2α следует,что
1-2cos^2α=-cos4α
упростим знаменатель:Заметим,что sin(2α+π/4)=cos(π/4-2α) далее 2sin(2α-π/4)*sin(2α+π/4)=cosπ/2-cos4π=-cos4π Получаем в знаменателе 2tg(2α-π/4)*sin(π/4+2α)*cos(π/4-2α)=2sin(2α-π/4)*sin(2π+π/4)cos(π/4-2α)/cos(π/4-2α)=-cos4π. Получаем -cos4π/(-cos4π)=1. 1=1. Тождество доказано.