ПОЖАЛУЙСТА,ПОМОГИТЕ НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ:...

Question

ПОЖАЛУЙСТА,ПОМОГИТЕ НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ:
y=(cosx-1)^(1/2)+1

Comments

Точно (сosx-1) или (1-cosx) &

---

да..cosx-1

---

cosx-1= -2sin^2x/2 <0 ---> под корнем не может быть отрицательного выражения

---

cosx =1 ⇔ x = 2πn , n∈Z.

Answer 1

 НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ:
y=(cosx-1)^(1/2)+1
-------
y=√(cosx-1)+1 =1 +√-(1 -cosx) =1 +√(-2sin²x/2) =1 +√2 *√(-sin²x/2) ;
ООФ : -sin²x/2 ≥ 0  ⇔ sin²x/2≤ 0  ⇔  sinx/2 =0⇔x/2 =πn , n∈Z  ⇔x =2πn , n∈Z.
Область  Значения Функции :  E(y) = 1 +√2 *√(-sin²x/2) =1   * * *  sinx/2 =0 * * *