Решите уравнение:х^2+6х+7=|х+3|

Question

Решите уравнение:
х^2+6х+7=|х+3|

Answer 1

Х^2+6x+7=|x+3|
(x+3)^2-2=|x+3|

t=|x+3|    (t>0)
t^2-2=t
t^2-t-2=0
(t-2)(t+1)=0
t= -1 - не подходит, т. к. t>0
Значит t=2
|x+3|=2

1 случай:
x+3>0
x+3=2

x>-3
x= -1 - подходит

2 случай:
х+3<0<br>-x-3=2
 
x<-3<br>x= -5 - подходит

Ответ: -1, -5.