В собственноручно написанной записке Суворов пишет о рождении в 1730 году, а в автобиографии пишет, что поступил на службу в 15 лет и было это в 1742 году (то есть дата рождения — 1727 год). Кроме этого, в записи полка от 25 октября 1742 года, в который поступал Суворов, описано, что отроду ему 12 лет и было это записано по словам самого Суворова (то есть дата рождения — 1729 год). Дополнительная информация, однозначно указывающая дату рождения, до настоящего времени не выявлена[6]. Некоторые источники отмечали, что родился он в день памяти Иоанна Златоуста: в православии — 26 ноября[7]. Также доподлинно не установлено место рождения; большинство исследователей склоняются к тому, что он родился в Москве.
Его отец, Василий Иванович Суворов, был крестником Петра I и автором первого русского военного словаря. По родословной легенде, Суворовы происходят от древней шведской благородной фамилии. Предок их, Сувор, как утверждал сам Суворов в автобиографии, выехал в Россию в 1622 году при царе Михаиле Фёдоровиче и принял российское подданство[8].
Мать Суворова — Авдотья (Евдокия) Феодосьевна Суворова, в девичестве Манукова. О ней сохранилось крайне мало сведений. По наиболее распространённой версии, её отец, Феодосий Семёнович, принадлежал к старинному роду московского служилого дворянства, с 1725 года был вице-президентом Вотчинной коллегии.[9]. Высказывались предположения об армянском происхождении фамилии матери Суворова (от армянского слова Մանուկ — «манук» — младенец, ребёнок), однако документальных сведений о происхождении рода Мануковых не имеется[10].