Моторная лодка за 8 часов проплыла 30 км против течения и вернулась обратно. Найди...

Пусть скорость моторной лодки в стоячей воде будет $x$ км/ч, тогда $(x+2)$ км/ч - скорость по течению, а $(x-2)$ км/ч - против течения.

Время по течению: $t= \dfrac{S}{v} = \dfrac{30}{x+2}$

Время против течения: $t= \dfrac{S}{v} = \dfrac{30}{x-2}$

что по условию составляет 8 часов. Составим уравнение

$\dfrac{30}{x+2} +\dfrac{30}{x-2} =8|\cdot(x^2-4)\\ 30(x-2)+30(x+2)=8(x^2-4)\\ 30x-60+30x+60=8(x^2-4)\\ 60x=8(x^2-4)|:4\\ 15x=2x^2-8\\ 2x^2-15x-8=0$

Решая квадратное уравнение, получаем:

$x_1=-0.5$ - лишний, скорость не может быть отрицательным
$x_2=8$ км/ч - скорость лодки в стоячей воде

Окончательный ответ: 8 км/ч