Докажите что если 2a-b=5, то 8a^3-b^3=125, помогите пожалуйста, ну в душе не знаю в каком...

Question

Докажите что если 2a-b=5, то 8a^3-b^3=125, помогите пожалуйста, ну в душе не знаю в каком направлении идти. Заранее спасибо)

Comments

Помощь?

---

возможно, 8a^3-b^3=125+30ab?

---

да

---

Сейчас

---

Пусть a=3, b=1.

---

2a-b=2*3-1=5 - yes,

---

8a^3 - b^3 = 8*3^3 - 1^3 = 8 * 27 - 1 = 216 - 1 = 215 - no

---

Проверите условие

Answer 1

2a-b=5;
8a³-b³=(2a-b)(4a²+2ab+b)=(2a-b)((4a²-4ab+b²)+6ab)=(2a-b)((2a-b)²+6ab)=
=5(5²+6ab)=5*25+5*6ab=125+30ab.