3) f(x) = x^3 + x
f(-3) = (-3)^3 + (-3) = -27 - 3 = -30
f(0) = 0 + 0 = 0
f(1/2) = 1/8 + 1/2 = 1/8 + 4/8 = 5/8
f(5) = 125 + 5 = 130
4) f(x) = x; g(x) = x^2
f(1) = 1; g(1) = 1^2 = 1; f(1) = g(1)
f(-1) = -1; g(-1) = (-1)^2 = 1; f(-1) < g(-1)
f(2) = 2; g(2) = 2^2 = 4; f(2) < g(2)
f(1/3) = 1/3; g(1/3) = 1/9; f(1/3) > g(1/3)
5) y = 2x - 1 = 5; 2x = 5 + 1 = 6; x = 6/2 = 3
y = x^2 + 5x = -4; x^2 + 5x + 4 = (x+1)(x+4) = 0; x1 = -4; x2 = -1
y = 1/(2x+3) = 2; 2(2x+3) = 1; 4x + 6 = 1; x = (1-6)/4 = -5/4
9) а) y = 3x + 2; x ∈ (-oo; +oo)
б) y = 1/(x - 2); x ∈ (-oo; 2) U (2; +oo)
в) y = 2/(x^2-1) = 2/[(x+1)(x-1)]; x ∈ (-oo; -1) U (-1; 1) U (1; +oo)
г) y = x^7 + 2x - 3; x ∈ (-oo; +oo)
д) y = 7x/(x^2-2x+9) = 7x/[(x-1)^2+8]; x ∈ (-oo; +oo)
Знаменатель > 0 при любом x, поэтому ограничений нет.
е) y = (2x+3)/(x-2) + 3/(x-5); x ∈ (-oo; 2) U (2; 5) U (5; +oo)
10.
В зависимости, x >=1 или x < 1, мы считаем y по разным формулам.
f(2) = 2 + 5 = 7; потому что 2 >= 1
f(-3) = (-2)(-3) = 6, потому что -3 < 1
f(1) = 1 + 5 = 6, потому что 1 >= 1
f(0) = -2*0 = 0, потому что 0 < 1