Sin3x -sin5x = 0 только опишите ,пожалуйста, по возможности, по каким правилам сделали..и...

0 голосов
180 просмотров

Sin3x -sin5x = 0 только опишите ,пожалуйста, по возможности, по каким правилам сделали..

и еще,даже стыдно спрашивать..
затупила что-то)
чему равен вот этот кусочек уравнения:
...3sin^2x-sin^2x... ?

Алгебра (15 баллов) | 180 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
3sin^2x-sin^2x=2sin^2x

sin3x -sin5x = 0\\\\2sin \frac{3x-5x}{2}cos \frac{3x+5x}{2}=0\\\\2sin(-x)cos4x=0\\\\-2sinxcos4x=0|:(-2)\\\\sinxcos4x=0\\\\sinx=0\\x= \pi*n, n\in Z

или
cos4x=0\\4x= \frac{\pi}{2}+\pi*n, n\in Z|:4\\x= \frac{\pi}{8}+ \frac{\pi*k}{4} , k\in Z
(237k баллов)
Похожие задачи