Про семь натуральных чисел известно, что сумма любых шести из них делится ** 5. Доказать...

0 голосов
106 просмотров

Про семь натуральных чисел известно, что сумма любых шести из них делится на 5. Доказать , что каждое из них делится на 5.


Математика (70 баллов) | 106 просмотров
0

Если рассмотреть варианты суммы 6 чисел из семи, понятно, что любой вариант, потребует кратности к 5. Предположим два числа не будут делится на 5, но их сумма будет кратна 5. Но тогда существуют варианты, когда одно из этих чисел не попадёт в сумму, а значит условие не будет выполняться. Что бы условие выполнялось необходимо, что бы каждое число в варианте делилось на 5.

0

Ну так оно и есть. Каждое делится на пять. Не надо лишний раз усложнять себе задачу)

Дан 1 ответ
0 голосов

5, 10, 15, 20, 25, 30, 35
Сумма чисел, которые делятся на пять тоже будет делиться на 5)

(169 баллов)
0

Спасибо!!!