1. Упростить выражение :
a) cos(α+β) +2sinα*sinβ , если α- β) = π
---
cos(α+β) +2sinα*sinβ = cosα*cosβ - sinα*sinβ +2sinα*sinβ =
cosα*cosβ +sinα*sinβ =cos(α- β) = cosπ = -1.
б) sin²α+ sin(π -α)*cos(π/2-α) / tq(π+α)*ctq(3π/2 -α) , α ≠πn/2
---
sin²α+ sin(π -α)*cos(π/2-α) / tq(π+α)*ctq(3π/2 -α)=sin²α+(sinα*sinα) /(tqα*tqα)=
sin²α+ sin²α /tq²α=sin²α+ cos²α =1 .
=======
2. Вычислить sin2004°*cos1974° - sin1974°*cos2004°
---
sin2004°*cos1974° - sin1974°*cos2004° =sin(2004°-1974°) =sin30° = 1/2 .
=======
3. Известно , что sinα = 0,8 , π/2 < α < π .<br>Вычислите а) cosα ; б) sin2α ; в) cos2α .
---
а) т.к . π/2 < α < π , значит cosα > 0 ⇒
cosα =√(1- sin²α) =√(1- (0,8)² )= √(1- 0,64)= √0,36 = 0,6 ;
б) sin2α =2sinα*cosα =0,8* 0,6 =0,48 ;
в) cos2α = 1-2sin²α = 1 - 2*(0,8)² = 1 -2*0,64 = 1 - 1,28 = - 0,28.
=======
4. Построить график функции y =cos7x*cos6x +sin7x*sin6x
---
y =cos7x*cos6x +sin7x*sin6x = cosx
* * * простой график см. учебник * * *