9С. Пусть точки O и О1 – середины двух пересекающихся отрезков AB и A1B1. Доказать, что отрезок OO1 меньше полусуммы отрезков AA1 и BB1, но больше их полуразности.
Сложим равенства = + + и = + + . Учитывая, что + = и + = , получим = ( + ). Из этого требуемое неравенство следует очевидным образом, поскольку прямые AA1 и BB1 не могут быть параллельны.