Помогите пожалуйста решить,никак не получается,вот:1)Докажите,что если a>0 и b>0,то:...

Question

Помогите пожалуйста решить,никак не получается,вот:
1)Докажите,что если a>0 и b>0,то:
(a/√b)+(b/√a)> либо равно √a+√b

2)Докажите что если а,b,с-стороны треугольника,то a^2+b^2+c^2<2(ab+ac+bc)</span>

Только вот эти задания не решила с ними беда,завтра работу сдавать,а я не сделала,помогите,кто сможет :) Спасиб

Answer 1

a/sqrt(b)+b/sqrt(a)=((sqrt(a))^3+(sqrt(b))^3)/sqrt(ab)

(a+b-sqrt(ab))(sqrt(a)+sqrt(b))?(sqrt(a)+sqrt(b))*sqrt(ab)

a+b-sqrt(ab)?sqrt(ab)

(a+b)/2 ? sqrt(ab)

cлева среднее арифметическое, права среднее геометрическое,

следовательно наше соотношение доказано.