Уравнение колебаний дано в виде x=0.01sin (2.5Пt). Найти смещение от положения равновесия...

Question

Уравнение колебаний дано в виде x=0.01sin (2.5Пt). Найти смещение от положения равновесия и скорость точки, находящийся на расстоянии 20м от источника для момента времени 1с . Скорость распросстронения волны равна 100м/с

Answer 1

Циклическая частота:
ω=2,5π (из уравнения колебаний)
Период:
T = 2π / ω = 2π / 2,5π = 2/2,5 = 0,8 c
Длина волны:
λ=V*T = 100*0,8 = 80 м

20/80 = 1/4 длины волны.
В этой точке ГОРБ волны, смещение - максимальное 
Xmax=0,01 м

Скорость - первая производная
v=x' = 2,5π*cos (2,5π*t)
v(1) = 2,5π*cos (2,5 π) = 0