Материальная точка движется по прямой со скоростью, обратно пропорциональной пройденному...

Question

Материальная точка движется по прямой со скоростью, обратно пропорциональной пройденному пути. В начальный момент движения точка находилась на расстоянии Subscript[s, 0] м от начала отсчета пути и имела скорость Subscript[v, 0] м/с.
1.1. Как изменяется скорость и пройденный путь в зависимости от времени?

Answer 1

Ds=v*dt
ds=1/s*dt
s*ds=dt
интегрируем от s0 до s и от 0 до t
s^2/2-s0^2/2=t
s= √(2t+s0^2)
v=s'=1/√(2t+s0^2)
проверяем v действительно равно 1/s

Comments

спасибо вам огромно

---

меня в прошлом году "убили" вот такой как я понял теперь классической задачей: "едет машина, скорость метр в секунду, через метр два метра в секунду, еше через метр три. найти ускорение вот в этой конечной точке?"

---

х'=x+1

---

(x+1)'=(x+1)

---

x+1=c*e^t

---

x=c*e^t-1

---

c=1

---

x=e^t-1

---

теперь то знаю конечно. но решал бы я сейчас также как в моем ответе. и найти надо ускорение.

---

x''=x'=x+1