Первый учитель может проверить за 1 час 1\15 всех тетрадей, что составляет 360:15=24 тетради.
Второй учитель за 1 час проверит 1\10 всех тетрадей, т.е. 360:10=36 тетрадей.
Третий учитель за 1 час проверит 1\6 всех тетрадей, т.е. 360:6=60 тетрадей.
Все вместе за 1 час они проверят 24+36+60=120 тетрадей.
Все тетради они проверят за 360:120=3 часа.
Ответ: за 3 часа.