Что нельзя делать с нулем в С++ и объясните почему?

На ноль нельзя делить, закон математики.
Если при создании объекта в Heap закончится память, то вернется 0. Соответственно нельзя работать с указателем настроенным на адрес 0.
Нельзя освобождать память по такому указателю.