найдите площадь круга, описанного около равнобедренного треугольника с основанием а, и...

Question

найдите площадь круга, описанного около равнобедренного треугольника с основанием а, и высотой h, проведенной к основанию.

Answer 1

треугольник равнобедренный

то высота проходит сквозь центр окружности.
дополнительное построение. проведём отрезок из центра окружности в угол треугольника
получился прямоугольный (т.к. с одним прямым углом) треугольник со сторонами a/2; (h-R); R
По т.Пифагора
a^2/4 + (h - R)^2 = R^2
R = (a^2/4 + h^2)/2h
найдем площадь круга:
pi*(a^2/4+h^2)^2/(4h^2)