// PascalABC.NET 3.2, сборка 1417 от 28.03.2017
// Внимание! Если программа не работает, обновите версию!
type
fraction=(integer,integer);
function RatFact(Self:array of integer):sequence of fraction;
extensionmethod;
//
// На основе алгоритма 78б
// В кн.: Агеев М.И., Алик В.П., Марков Ю.И.
// Библиотека алгоритмов 51б-100б. (Справочное пособие.) Вып.2.
// М.б "Сов. радио", 1976.
//
// Отыскание рациональных корней полиномов с целыми коффициентами.
// Используется предоженное Дж.Пеком расширение вычисления полинома
// методом Горнера.
// !!! Коэффициенты полинома записываются, начиная со свободного члена !!!
//
begin
var L:=new List; // вынужденное: метод иногда дает дубликаты
(var a0, var an):=(abs(Self.First),abs(Self.Last));
for var p:=1 to a0 do begin
if a0 mod p<>0 then continue;
for var q:=1 to an do begin
if an mod q<>0 then continue;
var g:=Self.First; (var f, var t):=(g,p);
foreach var k in Self.Skip(1) do begin
var r:=k*t; (f,g,t):=(f*q+r,-g*q+r,t*p);
end;
if f=0 then L.Add((p,q));
if g=0 then L.Add((-p,q))
end
end;
Result:=L
end;
function RedFrac(Self:fraction):fraction; extensionmethod;
begin
(var p,var q):=Self;
var s:=sign(p*q);
(p,q):=(abs(p),abs(q));
(var a,var b):=(p,q);
while b<>0 do begin a:=a mod b; Swap(a,b) end;
Result:=(s*p div a,q div a)
end;
function Beautify(Self:sequence of fraction):sequence of string;
extensionmethod;
begin
Result:=Self.Select(e->e.RedFrac).Distinct.OrderBy(x->x[0]/x[1]).
Select(e->e[0]+(e[1]<>1?'/'+e[1]:''))
end;
begin
ReadArrInteger(4).RatFact.Beautify.Println
end.
Примеры
1) -36x³+3x²+14x+3 = 0
3 14 3 -36
-1/3 3/4
2) (x-1)(x+2)(x+3/5) = 0; 5x³+8x²-7x-6 = 0
-6 -7 8 5
-2 -3/5 1