Квадрат вписан в окружность, значит его диагональ будет являлся диаметром окружности.
Найдём диагональ:
Диагональ делит квадрат на два прямоугольных треугольника с катетами a = 8
В любом треугольнике по теореме Пифагора найдём гиппотенузу D (она же диагональ квадрата)
D^2 = a^2 + a^2
D^2 = 8^2 + 8^2 = 64+64 = 256
D = √256 = 16
Площадь круга:
S(кр) = πR^2
R -радиус
R = D/2
R = 16/2 = 8
S(кр) = π*8^2 = 64π
или (приблизительно):
S(кр) = 64π = 3,1415*64 = 201,06
Ответ: S(кр) = 64π = 201,06