Вершины треугольника АВС имеют координаты А(2; 1; -8), В(1; -5; 0), С(8;1; -4)....

0 голосов
424 просмотров

Вершины треугольника АВС имеют координаты
А(2; 1; -8), В(1; -5; 0), С(8;1; -4).
1.)Докажите, что треугольник АВС равнобедренный.
2.)Найдите длину средней линии треугольника, параллельной его основанию


Математика (40 баллов) | 424 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Треугольник - равнобедренный, если 2 его стороны равны.
|AB|=√((1-2)^2+(-6)^2+8^2)=√(101)
|BC|=√(7^2+6^2+(-4)^2)=√(101)
AB=BC⇒ΔABC-равнобедренный
средняя линия Δ - отрезок, соединяющий середины сторон
найдём середину AB: E{3/2;-2;-4}
найдём середину BC: F={9/2;-2;-2}
|FE|=√((3/2-9/2)^2+(-2+2)^2+(-4+2)^2)=√(9+4)=√(13)

(14.3k баллов)
0

Огромное Спасибо!)