Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которой 30м. Площадь газона 56м². Найдите...

Question

Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которой 30м. Площадь газона 56м². Найдите длины стороны газона

Answer 1

P = 2(a+b)
S = ab
a,b - стороны прямоугольника
2a+2b=30

a+b=15

a=15-b 

ab=56
b(15-b) = 56
-b² + 15b - 56 = 0
D = 225-224=1
b₁=(-15-1)/(-2) = 8

b₂ = (-15+1)/(-2) =  7

a₁ = 15-8 = 7

a₂ = 15-7 = 8

Ответ: газон 7х8

 

Answer 2

По условию, периметр газона - 30м. Площадь - 56 м^2.
Формулы площади и периметра:

P = 2(a+b)

S = ab

a,b - стороны прямоугольника

Составим и решим систему из 2х уравнений с 2мя неизвестными:

 

Из первого уравнения выразим a, подставим во второе

a = 15-b

b(15-b) = 56

-b^2 + 15b - 56 = 0

D = 1

b = 8 или b = 7

a = 15-8 = 7 или a = 15-7 = 8

Ответ: Длины сторон газона - 7 и 8 м.