Угол наклона склона конусообразной кучи песка к земле равен 45 градусов. Длина окружности...

0 голосов
28 просмотров

Угол наклона склона конусообразной кучи песка к земле равен 45 градусов. Длина окружности основания кучи равна 18 м. Вычислите объем песка куб. м, принимая π ≈ 3.14


Математика (66 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
V_{konusa}= \frac{1}{3}* S_{osn}*H 


 S_{osn}= \pi R^{2}

длина окружности : L=2πR
18=2*π*R
R= \frac{9}{ \pi }

по условию, угол наклона кучи песка 45°, => равнобедренный прямоугольный треугольник:
Н=R=\frac{9}{ \pi }

V= \frac{1}{3} * \pi *( \frac{9}{ \pi } ) ^{2} * \frac{9}{ \pi } } = \frac{243}{ \pi ^{2} } = \frac{243}{ 3,14^{2} } =24,64

ответ: объём кучи песка ≈24,64 м³
(275k баллов)