ДАЮ 50 БАЛЛОВ! Даны векторы a {2; –5; –2}, b {–4; 3; –2}. а) Будут ли коллинеарными...

Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ!
Даны векторы a {2; –5; –2}, b {–4; 3; –2}.
а) Будут ли коллинеарными векторы c=2a-4b и d=a-2b ?
б) Вычислите /2c-3d/.

Answer 1

a {2; –5; –2}, b {–4; 3; –2}.
а)
2a= {4;-10;-4}
4b={-16;12;-8}
2b={-8;6;-4}
c={4+16;-10-12;-4+8}={20;-22;4}
d={2+8;-5-6;-2+4}={10;-11;2}
c коллинеарен d, т.к. существует такое число k=2, ЧТО d*k=c.
б) |2с-3d|
2c={40;-44;8}
3d={30;-33;6}
2с-3d={10;-11;2} тогда |2с-3d|=√100+121+4=√225=15
ответ: а)коллинеарны б)15

Comments

Спасибо большое)