Дана функция f(x)=x(1-cosx) найти fштрих 2п

Question

Дана функция f(x)=x(1-cosx)
найти fштрих 2п

Answer 1

Находим производную функции:
f'(x)=(x(1-cosx))'=x'*(1-cosx)+x(1-cosx)'=1(1-cosx)+x*sinx=1-cosx+x*sinx.
Подставляем значение х=2π в производную функции:
f'(2π)=1-cos(2π)+2π*sin(2π)=1-1+2π*0=0+0=0.
Ответ: 0.