Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если его основание равно 15см, а...

0 голосов
28 просмотров

Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если его основание равно 15см, а площадь 120 см^2


Геометрия (854 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Проведём высоту к основанию. Она разделит треугольник на два прямоугольных треугольника с катетом 9 и острым углом 60 (половина основания и половина противолежащего угла соответственно). Гипотенуза такого треугольника равна 9/sin60=6√3, а второй катет равен (6√3)*cos60=3√3. Площадь исходного треугольника равна площади 2 его половинок - прямоугольных треугольников, а площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов. Тогда S=1/2*2*9*3√3=27√3, а боковая сторона равна 6√3.

(332 баллов)