Решите диофантово уравнение в натуральных числах

$2^n+3^n+20$ числа будет нечетным! значит число слева тоже должно быть таким
$2^n+3^n+20=k^2\\$
теперь число
$2^n+3^n$ оканчиваются на 5,3,5,7 то есть чередуются, но так как справа число квадрат которого не может быть заканчивать числом, так как 3 само по себе число в произведений в котором укладываются числа 1*3!
Очевидно уравнение имеет место быть тогда и только тогда когда она оканчивается на цифру 5 ! сразу видно что это числа
$n=1\\ k=5\\$ . Дальше рассматривать не стоит так как числа могут быть оканчивающиеся на цифру 5