Может ли угол правильного n угольника быть равным 150 градусам? Если да, то сколько у...

Question

Может ли угол правильного n угольника быть равным 150 градусам? Если да, то сколько у него вершин?

Answer 1

Дополню еще одним решением, более простым.

внешний угол =180-150=30
а сумма внешних углов = 360
360/30=12

Answer 2

Т.к. все углы в прав. мн-ке равны, то их сумма равна N*150, где N - кол-во углов;

2) С другой стороны , сумма углов любого мн-ка равна 180*( N-2), тогда получим уравнение N*150 =180*(N-2)

                N*150 =180*N-360

                  360 = 30* N 

                  

                   N = 360:30=12

Ответ: 12.