(x+1/x)^2-2(x+1/x)-3=0 найдите произведение корней уравнения

Question

(x+1/x)^2-2(x+1/x)-3=0 найдите произведение корней уравнения

Answer 1

((x+1)/x)²-2*((x+1)/x)-3=0       ОДЗ:  x≠0
(x+1)/x=t   ⇒
t²-2t-3=0   D=16
t₁=3     (x+1)/x=3      x+1=3x     2x=1      x₁=1/2
t₂=-1    (x+1)/x=-1     x+1=-x     2x=-1        x₂=-1/2
Ответ: x₁=1/2     x₂=-1/2.