Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность Вычислите...

0 голосов
49 просмотров

Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность Вычислите площадь кольца ограниченного этими окружностями если известно что площадь круга ограниченного вписанного окружности равна 4 Пи см 2


image

Геометрия (52 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ПЛОЩАДЬ ВНУТРЕННЕГО КРУГА 4*π=π*r², значитr=2;
тогда сторона треугольника 4=а*√3/6, отсюда а=24/√3;
R=a*√3/2(это радиус описанной окружности) Площадь  круга ограниченного описанной окружностью  составляет πR²=πa²*3/4=144π.
 Sкольца=144π-4π=100π

(7.0k баллов)