Помогите....... Упростить данное выражение

0 голосов
48 просмотров

Помогите....... Упростить данное выражение

image
Алгебра (2.0k баллов) | 48 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

( \frac{2a}{a+2} + \frac{2a}{3(2-a)} + \frac{8a}{(a-2)(a+2)} )\cdot \frac{a-2}{a-4}= \\ \\ ( \frac{6a(a-2)}{3(a+2)(a-2)} - \frac{2a(a+2)}{3(a-2)(a+2)} + \frac{24a}{3(a-2)(a+2)} )\cdot \frac{a-2}{a-4}= \\ \\ = \frac{6a(a-2)-2a(a+2)+24a)}{3(a+2)(a-2)} \cdot \frac{a-2}{a-4}= \\ \\ = \frac{6a^2-12a-2a^2-4a+24a}{3(a+2)(a-4)}= \\ \\ =\frac{4a^2+8a}{3(a+2)(a-4)}=\frac{4a(a+2)}{3(a+2)(a-4)}=\frac{4a}{3(a-4)}



(414k баллов)
0 голосов

(2a/(a+2)+2a/(6-3a)+8a/(a²-4))/((a-4)/(a-2))
Упростим выражение в скобках:
2a/(a+2)+2a/(3*(2-a))+8a/((a-2)(a+2))=2a/(a+2)-2a/(3*(a-2)+8a/(3*(a+2)(a-2))=
=(3*2a*(a-2)-2a*(a+2)+3*8a)/(3*(a-2)(a+2))=(6a²-12a-2a²-4a+24a)/(3*(a+2)(a-2))=
=(4a²+8a)/(3*(a+2)(a-2))=4a*(a+2)/((a+2)(a-2))=4a/(3*(a-2))   ⇒
(4a/(3*(a-2))/((a-4)/(a-2))=4a*(a-2)/(3*(a-2)(a-4))=4a/(3*(a-4)).

(255k баллов)
0

а почему двойные скобки?

оставил комментарий (2.0k баллов)
0

Потому что по другому при данной записи правильно и доступно не запишешь.

оставил комментарий (255k баллов)
Похожие задачи