1.
x (км/ч) - скорость автобуса
х+15 (км/ч) - скорость автомобиля
(х+х+15) * 2 ¹/₃=245
2х+15=245 * ³/₇
2х+15=105
2х=105-15
2х=90
х=45 (км/ч) - скорость автобуса
45+15=60 (км/ч) - скорость автомобиля.
Ответ: 45 км/ч и 60 км/ч.
2.
х (км/ч) - скорость автомобиля
х-15 (км/ч) - скорость автобуса
(х+х-15) * 2 ¹/₃ = 245
2х-15 = 245 * ³/₇
2х-15=105
2х=105+15
2х=120
х=60 (км/ч) - скорость автомобиля
60-15=45 (км/ч) - скорость автобуса
Ответ: 45 км/ч и 60 км/ч.
3.
5x-2(x-3)=6x
5x-2x+6=6x
3x+6=6x
3x-6x= -6
-3x= -6
x=2
Ответ: 2.
4.
6x-(2x+5)=2(3x-6)
6x-2x-5=6x-12
4x-5=6x-12
4x-6x= -12+5
-2x= -7
x=3.5
Ответ: 3,5.
5.
а (см) - сторона квадрата
(а+3)см и (а-4)см - стороны прямоугольника
Так как площадь прямоугольника равна площади квадрата, то составим уравнение:
(a+3)(a-4)=a²
a²+3a-4a-12=a²
a²-a-12=a²
a²-a²-a=12
-a=12
a=12 (см) - сторона квадрата
Ответ: 12 см.