Решение:
3*6^2x+2*6^x-5=0
Обозначим 6^x другой переменной (у)
6^x=y при у>0
Уравнение примет вид:
3у^2+2y-5=0
y1,2=(-2+-D)/2*3
D=√(4-4*3*-5)=√(4+60)=√64=8
y1,2=(-2+-8)/6
y1=(-2+8)/6
y1=6/6
y1=1
y2=(-2-8)/6
y2=-10/6 -не соответствует условию задачи
Отсюда:
6^x=1
6^x=6^0
х=0
Ответ: х=0