Найти угол между положительным направление оси Ох и касательной графика функции...

0 голосов
45 просмотров

Найти угол между положительным направление оси Ох и касательной графика функции у=1/(3х-5) в точке Хнулевое=1
Буду крайне благодарна


Алгебра (78 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Геометрический смысл производной в точке:
f`(x₀)=k (касательной)=tgα
где α- угол между касательной и положительным направление оси Ох.

f`(x)=(-1/(3x-5)²))·(3x-5)`=-3/(3x-5)²
f`(x₀)=-3/(3-5)²=-3/4

tgα=-3/4
α=arctg(-3/4)=π-arctg(3/4)
О т в е т. π-arctg(3/4)

(413k баллов)