Найдите наименьшее трехзначное число цифры которого образую конечную арифметическую прогрессию и делятся на 45
Обозначим цифры числа a,b и c. Тогда само число можно записать 100a+10b+c 0так как числа a,b и c образуют арифметическую прогрессию, то b=a+d и c=a+2d, где d - разность арифметической прогресии Так как число делится на 45, то оно делится на 9 и 5 поэтому c=0 либо с=5 и a+b+c=3a+3d делится на 9, что возможно либо когда a+b+c=9 либо a+b+c=18 То что нам нужно наименьшее число, означает что a0) тогда очевидно с=5 a+2d=5 a=1, d=2 либо a=3, d=1. Первый вариант предпочтительнее, так как число с a=1 менше числа с а=3 число 135 подходит