Решение:
3*81^x+4*9^x-7=0
3*(9^2)^x+4*9^x-7=0
3*9^2x+4*9^x-7=0
Обозначим 9^x другой переменной (у)
9^x=y при у>0
Уравнение примет вид:
3y^2+4y-7=0
y1,2=(-4+-D)/2*3
D=√(16-4*3*-7)=√(16+84)=√100=10
y1,2=(-4+-10)/6
y1=6/6
y1=1
y2=(-4-10)/6
y2=-14/6 - не соответствует условию задачи
Отсюда:
9^x=1
9^x=9^0
x=0
Ответ: х=0