В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведены биссектрисы AA1 и BB1...

Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведены биссектрисы AA1 и BB1 пересекающиеся в точке I. Найдите угол A1IB1

Answer 1

Обозначим углы A1AC и A1AB - α, B1BA и B1BC - β. Исходя из суммы углов треугольника, запишем несложные соотношения, получим значения углов AA1C и BB1C. Дальше, исходя из суммы углов четырёхугольника запишем выражение с участием угла A1IB1. По скольку 2α + 2β (сумма острых углов прямоугольного треугольника) = 90°, 3α + 3β = 135°. Ну и после несложных преобразований получим значение искомого угла.

---

Comments

та я так, просто

---

Я лучше ещё чего-нибудь решу за это время =)

---

тоже верно. тогда решите задачку, что я задал для разминки ума..

---

Треугольник по двум углам и стороне? О_о

---

та это легкая, но с подвохом.. вторая чуть труднее- по двум углам и периметру

---

Зная углы вроде не сложно найти соотношение сторон, не?

---

все нарисовано, а не дано в числах..

---

это задачи на построение

---

Т.е. периметр - это отрезок, есть циркуль и линейка только?

---

да. https://znanija.com/task/24008345