Найдите множество значений y=(cosx + sinx)^2

0 голосов
23 просмотров

Найдите множество значений
y=(cosx + sinx)^2

Алгебра (81 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
y=(\sin x+\cos x)^2=1+\sin2x
Область значений функции y=\sin2x - [-1;1]

оценим в виде двойного неравенства

-1 \leq \sin2x\leq 1\,\, \big|+1\\ \\ 0\leq 1+\sin2x\leq 2

Область значений данной функции: E(y)=[0;2]
Похожие задачи