Срочно! Нужно спросить уравнение!(1/sin a-sin 3a)-(1/sin3a-sin5a)=(это две дроби)Седьмое...

0 голосов
112 просмотров

Срочно! Нужно спросить уравнение!
(1/sin a-sin 3a)-(1/sin3a-sin5a)=
(это две дроби)
Седьмое задание!


image

Алгебра (793 баллов) | 112 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

sin(\alpha)-sin(3\alpha)=2sin{\alpha-3\alpha\over2}cos{\alpha+3\alpha\over2}=-2sin\alpha cos2\alpha\\sin(3\alpha)-sin(5\alpha)=2sin{3\alpha-5\alpha\over2}cos{3\alpha+5\alpha\over2}=-2sin\alpha cos4\alpha\\\\-{1\over 2sin\alpha cos2\alpha}+{1\over 2sin\alpha cos4\alpha}={cos4\alpha-cos2\alpha\over2sin\alpha cos2\alpha cos4\alpha}=-{sin\alpha sin3\alpha\over sin\alpha cos2\alpha cos4\alpha}=\\\\-{sin3\alpha\over cos2\alpha cos4\alpha}
(18.9k баллов)