Обозначения:
масса МОЛЕКУЛЫ азота M_м.а
масса МОЛЕКУЛЫ пара M_м.п
масса ВСЕГО содержимого в ПЕРВОМ сосуде: m_1 = 1 кг = 1000 г (там только азот)
масса ВСЕГО содержимого во ВТОРОМ сосуде: m_2
масса ВСЕГО ПАРА во втором сосуде: m_п = 18 г
масса АЗОТА во ВТОРОМ сосуде: m_а
количество молекул АЗОТА в ПЕРВОМ сосуде: N
количество молекул ПАРА во ВТОРОМ сосуде: N_п
количество молекул АЗОТА во ВТОРОМ сосуде: N_а
Найти: m_2 / m_1
Решение:
По условию количество молекул в обоих сосудах одинаково, значит: N = N_п + N_а (1)
В первом сосуде находится только азот, а значит: m_1 = M_м.а * N => N = m_1 / M_м.а (2)
Во втором сосуде находится пар и азот, значит: m_2 = m_п + m_а = (M_м.п * N_п) + (M_м.а * N_а) (3)
m_п = M_м.п * N_п => N_п = m_п / M_м.п (4)
m_а = M_м.а * N_а => N_а = m_а / M_м.а (5)
Из условия мы знаем: M_м.п / M_м.а = 9 / 14 => M_м.п = 9 / 14 * M_м.а (6)
Подставим (4) и (5) в (1): m_1 / M_м.а = m_п / M_м.п + m_а / M_м.а (7)
Подставим (6) в уравнение (7) : m_1 / M_м.а = m_п / (9 / 14 * M_м.а) + m_а / M_м.а
Дробь перевернется и получится: m_1 / M_м.а = 14 * m_п / (9 * M_м.а) + m_а / M_м.а
Сократим знаменатель (M_м.а): m_1 = 14 * m_п / 9 + m_а
Получим массу азота во ВТОРОМ сосуде: m_а = m_1 - 14 * m_п / 9 = 1000 - 14 * 18 / 9 = 1000 - 28 = 972 г
Тогда масса ВСЕГО содержимого во ВТОРОМ сосуде: m_2 = m_п + m_а = 18 г + 972 г = 990 г
Отношение отношение массы содержимого второго сосуда к массе содержимого первого сосуда:
m_2 / m_1 = 990 г / 1000 г = 0,99
ОТВЕТ: m_2 / m_1 = 0,99