Y=11+-- Найдите минимальное значение функции ** отрезке [0;]

Question

Y=11+--
Найдите минимальное значение функции на отрезке [0;]

Answer 1

Y ' = (-7√3 / 3) + (14√3 / 3)*sin(x) = 0
sin(x) = 1/2
x = π/6 (точка из указанного отрезка)
Y '' = (14√3 / 3)*cos(x)
Y '' (π/6)= (14√3 / 3)*cos(π/6) >0 ---> это точка минимума)))
Y(π/6) = 11 + (7√3*π/18) - (7√3*π/18) - (14√3 / 3)*cos(π/6) = 
= 11 - 14*3 / 6 = 11 - 7 = 4