Ребята, помогите! Логическая задача. Аня, Вика и Сергей решили пойти в кино. Учитель,...

Question

Ребята, помогите! Логическая задача. Аня, Вика и Сергей решили пойти в кино. Учитель, хорошо знавший ребят, высказал предложения: 1) Аня пойдет в

кино только тогда, когда пойдут Вика и Сергей; 2) Аня и Сергей пойдут в кино вместе или же оба останутся дома; 3) чтобы Сергей пошел в кино, необходимо, чтобы пошла Вика. Когда ребята пошли в кино, оказалось, что учитель немного ошибся: из трех его утверждений истинными оказались только два. Кто из ребят пошел в кино?

Answer 1

"Аня, Вика и Сергей" пойдут в кино обозначим каждое как A,B,C
1 A-> B&C
2 A≡C
3 C->B
Эти утверждения можно представить в конъюнктивной форме
1) -A ∨ B&C
2) A&C ∨ -A&-C
3) -C∨B

Нужно найти ситуацию, при которых верны ровно 2 из этих утверждений.
Если верные 1) и 2), этому удовлетворяют ситуации "пойдут все" или "никто не пойдет" или "пойдет Вика"
Во всех этих ситуация 3) тоже верно.

Если верны 2) и 3), этому соответствуют те же ситуации.
0 0 0
0 1 0
1 1 1
Если верны 1) и 3), то при ситуации "пойдут сергей и Вика", 2) неверно. 1) условие не означает, что если пойдут Вика и Сергей, Аня тоже непременно пойдет.