A+B=14
A^2+H^2=13^2
B^2+H^2=15^2 (Это по теореме Пифагора. Падая
на сторону высота образует с ней прямой угол и поучается два
прямоугольных треугольника, гипотенузы которых это стороны "первого"
треугольника) . Подставляем А=14-B
(14-B)^2+H^2=13^2 но из третьего уравнения H^2=15^2-B^2, тоже подставляем:
(14-B)^2+15^2-B^2=13^2
Решаем:
14^2-2*14*B+B^2+ 15^2 -B^2=13^2
196-28B+225=169
28B=196 + 225 - 169= 252
B=252/28=9
Но H^2=15^2-B^2
H^2=225-9^2=144
H= корень из 144 = 12